Flux laminar i flux turbulent:
Quan entre dues partícules en moviment existeix gradient de velocitat, es a dir que una es mou més ràpid que l'altra, es desenvolupen forces de fricció que actuen tangencialment a les mateixes.
Les forces de fricció tracten de provocar rotació entre les partícules en moviment, però simultàniament la viscositat* tracta d'impedir la rotació. Depenent del valor relatiu d'aquestes forces es poden produir diferents estats de flux.
* conceptes definits a continuació.
Quan el gradient de velocitat és baix és a dir, la diferencia de velocitats entre partícules no és molt alt, la força d'inèrcia* és major que la de fricció, les partícules es desplacen però no roten, o ho fan amb molt poca energia, el resultat final és un moviment en el qual les partícules segueixen trajectòries definides, i totes les partícules que passen per un punt en el camp del flux segueixen la mateixa trajectòria. Aquest tipus de flux va ser identificat per O. Reynolds i es denomina flux laminar, expressant amb això que les partícules es desplacen en forma de capes o làmines. Aquest tipus de flux dissipa molt poca energia ja que es produeixen pocs xocs entre partícules.
En augmentar el gradient de velocitat s'incrementa la fricció entre partícules pròximes dins del fluid, i aquestes adquireixen una energia de rotació apreciable, la viscositat perd el seu efecte, i a causa de la rotació les partícules canvien de trajectòria. En Variar les trajectòries de les partícules, xoquen entre si i canvien de rumb constantment. Aquest tipus de flux es denomina flux turbulent. Es un flux desordenat i caòtic.
El flux turbulent es caracteritza per:
-Les partícules del fluid no es mouen seguint trajectòries definides.
-L'acció de la viscositat és menyspreable.
-Les partícules del fluid posseeixen energia de rotació apreciable, i es mouen constantment xocant unes amb unes altres.
Quan les forces d'inèrcia del fluid en moviment són molt baixes, la viscositat és la força dominant i el flux és laminar. Quan predominen les forces d'inèrcia el flux és turbulent. Osborne Reynolds va establir una relació que permet determinar el tipus de flux.
* Viscositat: És la resistència que presenta un fluid per fluir . Els fluids d'alta viscositat presenten una certa resistència a fluir; els fluids de baixa viscositat flueixen amb facilitat. La força amb la qual una capa de fluid en moviment arrossega amb si a les capes adjacents de fluid determina la seva viscositat, que es mesura amb un recipient (viscosímetre) que té un orifici de grandària coneguda en el fons. La velocitat amb la qual el fluid surt per l'orifici és una mesura de la seva viscositat. En el cas dels fluids compressibles com l’aire la viscositat es molt baixa.
Els fluids reals sempre experimenten en moure's certs efectes deguts a forces de fregament o forces viscoses. Així, la viscositat és responsable de les forces de fricció que actuen entre les capes del fluid. En els líquids, aquesta sorgeix de les forces de cohesió entre les molècules de la substància. La viscositat en els líquids disminueix amb la temperatura, mentre que el contrari succeeix amb els gasos. Si un fluid no té viscositat fluiria per un tub horitzontal sense necessitat d'aplicar cap força, la seva quantitat de moviment seria constant.
Com més fortes són les unions intramoleculars de una substancia, més resistència presentarà alhora de fluir, ja que quan una capa vol arrossegar a la capa adjacent, l’hi serà més difícil l’avanç, es a dir es van frenant entre elles degut a la fricció provocada per les fortes unions entre molècules. En aquest cas direm que és una substancia viscosa.
* La inèrcia: és la tendència dels cossos a mantenir l'estat de moviment o repòs en el qual es troben. També pot considerar-se la inèrcia com la tendència dels cossos a mantenir el seu estat, sigui de repòs o de moviment, fins que una força externa modifiqui aquest estat.
Ex: Quan pares un objecte pesant, que viatge a una certa velocitat costa frenar-lo, axó ho causa la inèrcia, direm que aquell cos posseeix una inèrcia determinada.
La seva formula és: I=m•v
M=massa V= velocitat
Numero de Reynolds:
Reynolds va estudiar les característiques de flux dels fluids injectant un tint dins d'un líquid que fluïa per una canonada. A velocitats baixes del líquid, el tint es mou linealment. No obstant això a majors velocitats, les línies laminars de flux es desorganitzen i el tint es dispersa ràpidament després de la seva injecció en el líquid. El flux lineal es denomina laminar i el flux desordenat obtingut a majors velocitats del líquid es denomina turbulent
Les característiques que condicionen el flux laminar depenen de les propietats del líquid i de les dimensions del flux. Conforme augmenta el flux augmenta la força d’inèrcia, les quals són contrarestades per la per la fricció o forces viscoses entre partícules dins del líquid que flueix. Quan aquestes forces oposades aconsegueixen un cert equilibri es produeixen canvis en les característiques del flux.
Amb diferents probes i anàlisis es va determinar que el Nombre de Reynolds es defineix com la relació existent entre les forces inercials i les forces viscoses (o de fregament).
Aquest nombre és dimensional ( no té dimensions) i pot utilitzar-se per definir les característiques del flux.
Es calcula amb la següent formula:
p=pressió.
vs= velocitat característica del fluid.
μ= viscositat dinàmica del fluid.
D= diàmetre de la canonada per la qual circula el fluid o longitud característica del sistema.
El nombre de Reynolds proporciona una indicació de la pèrdua d'energia causada per efectes viscosos. Observant l'equació anterior, quan les forces viscoses tenen un efecte dominant en la pèrdua d'energia, el nombre de Reynolds és petit i el flux es troba en el règim laminar. Si el Nombre de Reynolds és 2100 o menor el flux serà laminar. Un nombre de Reynolds major de 10 000 indiquen que les forces viscoses influeixen poc en la pèrdua d'energia i el flux és turbulent.
Concepte de la capa límit:
La capa límit és un dels conceptes mes importants per entendre com es comporta l’aire sobre els cossos. En el vol dels ocells, la creació dels automòbils i tot tipus d’instruments. Sense la comprensió d’aquest concepte seria impossible el vol dels ocells, dels avions i les millores tècniques en aerodinàmica.
La capa límit és una forma d’explicar el complicat moviment d’un fluid quan es veu alterat per un cos. Aquest canvis van determinats per complicades equacions matemàtiques anomenades equacions de Navier-Stokes, que són tant complicades que nomes sabem resoldre-les de forma molt simplificada.
La capa límit s'entén com aquella capa de flux que es crea a la superfície d’un cos en la qual la velocitat del fluid respecte al sòlid en moviment varia des de zero fins al 99% de la velocitat del corrent no pertorbat,es a dir suposem que un cos viatja a través d'un fluid a una velocitat V. Si imaginem que viatgem amb el cos, aquest estarà quiet des del nostre punt de vista i l'aire es mourà al seu al voltant a velocitat V. Lluny del cos el fluid no és pertorbat per la presència d'aquest, però el fluid que està en contacte immediat amb el cos es queda enganxat a ell (a causa del efectes de la viscositat), per la qual cosa la seva velocitat respecte al mateix serà nul•la. El problema recau en la zona intermitja d’aquesta capa que es forma al voltant del cos.
En aquesta zona intermitja l'aire passa de tenir velocitat nul•la a tenir velocitat V. La capa límit se sol definir com la zona en la qual el flux d'aire té una velocitat de entre el 0 i el 99% de V, des de la superfície del cos a l’aire no alterat respectivament. Fora de la capa límit, es pot considerar que la viscositat és menyspreable ja que l’aire esta en calma i no hi ha gaire fregament entre partícules, amb la qual cosa les equacions de Navier-Stokes prenen una forma bastant mes fàcil. Dins de la capa límit, encara que l'efecte de la viscositat és dominant i no es pot menysprear, es poden fer altres simplificacions que també faciliten molt les coses.
Per tant, la capa límit depèn de entre d’altres factors de la velocitat, quan augmenta la velocitat, es dona un fenomen en que la capa límit pateix uns canvis considerables, augmenta la inèrcia de les partícules i comencen a variar la seva trajectòria, originant un flux turbulent. Quan es dona aquest flux turbulent en la capa límit, les propietats varien constantment i es forma un caos que és difícil de entendre. De fet resoldre les equacions de Navier-Stokes amb tres dimensions i sense simplificar en el flux turbulent encara no s’ha aconseguit, tot i que hi ha recompenses econòmiques pel qui aconsegueixi resoldre-les.
Inèrcia: m•v
Per tant, existeixen dos tipus de capa límit: la capa límit laminar i la capa límit turbulenta. La turbulenta és lleugerament més gruixuda ( degut a les trajectòries variables i diferents fenòmens que provoquen una lleugera expansió a diferencia del flux ben ordenat de la capa límit laminar). En la capa límit turbulenta com que el fluid és mou en totes direccions, dissipa més la energia, i per tant la força de fricció derivada de ella és major. Així que, en principi, en aviació interessa que la capa límit sigui sempre laminar. No obstant això, degut a la grandària de els avions, la capa limita acaba sent turbulenta. Però seguidament veurem que aquest fenomen no es totalment negatiu, ja que en determinades ocasions pot ser favorable.
En aquesta imatge podem apreciar la velocitat en la capa límit del flux d’aire, com més a prop de la superfície mes curta es la fletxa que indica la velocitat i va augmentant a mesura que se’n allunya. En el punt S es desprèn la capa límit i comença a donar-se un fenomen de retrocés del flux, degut a les diferencies de pressió entre la pròpia capa límit i la zona en que ja s’ha desprès. Com mes endavant veurem, com més velocitat menys pressió es dona en aquell punt. Per tant el flux de la capa límit va a més velocitat que el de la zona en que la capa ja s’ha desprès, originant una diferencia de pressió en la que la zona de menys pressió ( la de la capa límit) tendeix a ser ocupada per el flux de la zona de més pressió ( espai que es crea sota del desprendiment de la capa límit .
Tot i que pot semblar contradictori, la capa límit turbulenta té un avantatge molt important respecte de la capa límit laminar. El flux laminar va perdent velocitat al llarg de la capa límit, fins que finalment es para o fins i tot retrocedeix, provocant que la capa límit es desprengui i el flux ja no segueixi la forma de la superfície ( ocasionant una major resistència a l’avanç del cos, degut a la major separació del flux d’aire). Aquest efecte és especialment perjudicial en l'ala d'un avió, ja que per crear sustentació és important que el flux segueixi la forma del perfil de l'ala. El despreniment de la capa límit de les ales és el que ocorre quan es diu que l'avió «entra en pèrdua», és a dir, deixa de crear sustentació i per tant la gravetat el fa caure, axó ocorre quan l’angle d’atac* es massa gran.
* Angle d’atac:
S'anomena angle d'atac a l'angle que formen la corda geomètrica( segment que va d’una aresta a l’altre d’un objecte) d'un perfil d'ala amb la velocitat de l'aire incident. Es un paràmetre que influeix decisivament sobre la capacitat de generar sustentació d'una ala.
Normalment, en augmentar l'angle d'atac augmenta la sustentació fins a un punt concret en el qual aquesta disminueix bruscament separar-se la capa límit, es deixa de crear la diferencia de pressió entra la part superior i inferior del perfil alar i deixa de crear sustentació, posteriorment estudiarem aquest fenomen, quan l’angle d’atac es massa gran i deixa de crear sustentació es diu que ha entrat en pèrdua. La relació de la sustentació amb l'angle d'atac es pot mesurar a través d'un coeficient de sustentació CL.
angle d’atac.
Una capa límit turbulenta, en canvi, fa que part de l'energia cinètica de la zona exterior ( la que és aproximadament el 99% de la velocitat de l’aire no pertorbat) es transmeti a l'interior, estimulant l'avanç de les zones de menor velocitat, per la qual cosa el despreniment triga molt més a ocórrer, i l'avió és molt menys propens a entrar en pèrdua. A més, quan la capa límit es desprèn el desplaçament del flux ocasionat per l'objecte augmenta molt perquè el fluid no segueix la seva forma, de manera que la resistència també és molt major. Quant menor sigui el despreniment, menor serà aquesta separació del fluid, i per tant menor serà la resistència (l'aire haurà de desviar-se menys per envoltar l'obstacle). Així que es dóna la paradoxa que, amb una capa límit turbulenta, moltes vegades s'aconsegueix reduir bastant la resistència aerodinàmica en retardar el despreniment, a pesar que en principi sembla que no hauria de ser així. És a causa d'això que les pilotes de golf tenen forats i les de tennis són peludes.
En el primer exemple (Before VGs) veiem un perfil alar que ocasiona un flux laminar, al augmentar l’angle d’atac, el flux deixa de seguir el contorn del perfil alar i la capa límit es desprèn.
En canvi en el segon exemple ( After VGs) veiem un segon perfil alar que ocasiona un flux turbulent, aquest flux segueix el contorn del perfil a majors angles d’atac i per tant no deixa tant ràpid de no crear sustentació.
Els avions estan plens d'invents perquè la capa límit sigui de la forma més convenient a cada zona. Potser el que més cridi l'atenció a la vista siguin els generadors de remolins, aquesta espècie de petits sortints que tenen en alguns llocs de les ales o el fuselatge, i que produeixen un petit remolí que estimula la capa límit per evitar el despreniment.
Capa límit laminar:
Quan la velocitat és baixa, un fluid que circula al llarg d'una superfície llisa que és relativament curta i plana produirà una capa límit molt prima. El flux dins de la capa límit serà ordenat, les diferents capes de fluid romandran bàsicament paral•leles unes a unes altres, sense barrejar-se. És molt complicat mantenir la capa límit, ja que es molt influenciable i te poca estabilitat, es a dir, tendeix a distorcionar-se.
Capa límit turbulenta:
Conforme un fluid es mou sobre una superfície llarga i relativament plana, la capa límit s'anirà fent més gruixuda, i les capes de fluid començaran a barrejar-se i a rotar una al voltant de l'altra. Aquesta capa límit en la qual el moviment del fluid és agitat i giratori, es diu capa límit turbulenta. Aquesta agitació contínua de les partícules del s’anomena turbulència. Si el moviment giratori del fluid és regular i repetitiu, llavors es coneix com a vòrtex o remolí.
Aquets conceptes van estretament relacionats amb l’exemple de la pilota de golf, ja que hem après la diferencia entre la capa límit laminar i la turbulenta i els pros i els contres de cada una d’elles. Hem compres perquè es busca un equilibri entre la capa límit turbulenta i la laminar per tal de evitar la separació prematura de la capa límit i per tant un major desplaçament del flux d’aire, per així millorar les prestacions aerodinàmiques d’un cos.
Exemples del desprendiment de la capa límit:
En cossos amb forma fusiforma, com els perfils alars, la capa limit es despren al final, formant una estela molt prima, en aquets casos la resistencia es fonamentalment deguda al fregament de les particules del fluid contre el cos (viscositat).
En canvi en cossos amb una aerodinàmica menys apurada, la capa límit es desprèn ocasionant zones de pressió variable, creant remolins i tot tipus de desordre dins la estela. Això comporta una resistència mes elevada que la forma de fus, que es mes aerodinàmica.
Espessor de la capa límit:
domingo, 17 de octubre de 2010
1.Què és l'aerodinàmica.
1.Fluid
La matèria es presenta en tres formes o estats diferents: sòlid, líquid y gessos, segons la magnitud de les unions entre molècules, que van des de una unió molt forta en els sòlids, que fa que tinguin un volum definit, fins a una unió tant dèbil en els gasos que fa que el seu volum sigui indefinit, expandint-se fins a avarca tot el volum del recipient que contingui el gas.
Dins els gasos existeix una forma que és sol considera com un estat independent de la matèria i es coneix amb el nom de plasma, en aquest cas els àtoms del gas està ionitzats (han perdut electrons i per tant tenen carrega positiva).
Podríem definir un fluid com una matèria capes de fluir; avarca els conceptes de líquid i gas.
Els tres paràmetres que defineixen l’estat d’un fluid són: densitat, pressió i temperatura.
1.2 Densitat i compressibilitat:
Definim la densitat p com la massa per unitat de volum:
p=massa/volum ; p=m/v
En un fluid la densitat pot variar d’un punt a l’altre, per tant hem de parlar de la densitat en un recinte molt petit. punt a l’altre i en canvi hi ha altres en que la densitat es manté pràcticament estable, els primers són molt compressibles i els segons incomprensibles.
Dintre dels fluids hi ha alguns en que la densitat pot variar molt d’un
Per exemple, si posem aigua en un recipient tancat hermèticament amb un èmbol, descobrirem que al fer pressió amb l’èmbol el desplaçament d’aquest es pràcticament nul, en canvi si posem gas dins el recipient, podrem desplaçar l’èmbol molt mes, es a dir, podrem comprimir molt mes el fluid (aire), variant-ne el volum la densitat haurà variat considerablement.
Seguint aquest experiment, podem entendre per exemple perquè la densitat va augmentant a mesura que ens apropem a la superfície terrestre. Com més a prop de la superfície terrestre més aire hi ha a sobre i per tant mes pressió exercirà aquest aire, comprimint i augmentant la densitat de l’aire que te a sota.
1.3 Temperatura:
Les molècules dels gasos estan en constant moviment, com menor sigui la pressió en la que es troba aquest gas major serà l’amplitud del moviment de les molècules d’aquest gas i meng impactes entre molècules i contra les parets del recipient es donaran.
A causa d’aquest moviment, las molècules tenen energia cinètica, la manifestació d’aquest energia interna es la temperatura.
Normalment s’utilitzen els graus absoluts kelvin (ºK), la relació entre els Kelvin i els graus centígrads (ºC) és:
T= t + 273,15
T: temperatura mitjana en graus Kelvin. t: temperatura mitjana en graus centigrats.
1.4 Pressió:
Si considerem que un objecte està immers en un gas, el moviment de les molècules del gas originaran una pressió p sobre ell a causa dels impactes de les molècules contra la superfície de l’objecte. El que experimentarà la superfície S de l’objecte serà una força F normal, on no es podran distingir els impactes individuals, és definirà com:
p= F/S
Aerodinàmica
És la branca de la mecànica de fluids que s'ocupa tant del moviment de l'aire i altres fluids gasosos com de les forces que actuen sobre els cossos que es
mouen en aquests fluids. Un exemple es el moviment d'un avió a través de l'aire.
La presència d'un objecte en un fluid gasós modifica la repartició de pressions
i velocitats de les partícules del fluid, originant forces de sustentació
i resistència. La modificació d'uns dels valors (pressió o velocitat)
modifica automàticament en forma oposada l'altre. Es a dir, un augment de la velocitat comporta una disminució de la pressió. Aquest fenomen serà explicat posteriorment.
Resistencia aerodinámica
Es denomina resistència aerodinàmica, o simplement resistència, a la força que sofreix un cos en moure's a través de l'aire depenent de velocitat relativa entre l'aire i el cos. La resistència és sempre de sentit oposat a aquesta velocitat, per la qual cosa habitualment es diu d'ella que és la força que s'oposa a l'avanç d'un cos a través de l'aire.
En general rep el nom de resistència fluidodinámica. En el cas de l'aigua, per exemple, es denomina resistència hidrodinàmica.
La forma del objecte que es troba a una certa velocitat en un fluid es un dels principals condicionants i creadors de la resistència, com més aire desplaça l’objecte, es a dir, la quantitat d’aire i l’espai que el desvia condicionen la seva aerodinàmica. Per exemple, una circumferència o un cub son figures que desplacen força aire, en canvi un pla aerodinàmic, que es la forma de les ales dels avions, desplaça una quantitat menor d’aire i per tant no crea tanta resistència. Per tant, com veurem més endavant, en aerodinàmica, la forma dels objectes es fonamental.
També cal tenir en compte la composició de la superfície de tals objectes, ja que pot condicionar també la aerodinàmica, si es rugós, llis etc. La superfície dels objectes condicionarà el fregament de l’aire amb aquesta. Tots els cossos tenen un coeficient de fricció que es representa amb el símbol μ. La força de fricció es la resistència que crea la superfície del objecte quan te una velocitat relativa entre aquest i el medi que l’envolta.
Exemple sobre la superfície d’un objecte: La pilota de golf.
En el següent exemple, sobre les pilotes de golf, entendrem com la superfície d’un objecte en pot condicionar l’eficiència, i que a vegades les formes llises no són les més eficients.
Les forces aerodinàmiques tenen un paper molt important en el vol d’una pilota de golf. Poden recórrer grans distancies gracies a una evolució de la forma i la composició al llarc del temps. Entendrem perquè la pilota te forats (o cavitats) i com crea sustentació tot i la seva forma esfèrica. També veurem com es poden realitzar proves aerodinàmiques en un túnel de vent.
Historia de les pilotes de golf:
La primera pilota de golf, coneguda en anglès com featherie era simplement una bossa de cuir plena de plomes d'oca. Per obtenir una pilota dura, la bossa s'omplia amb plomes d'oca mullades. Es creia que una bola llisa viatjaria més lluny, amb menor resistència a l'aire. Per reduir la fricció, la bossa tenia les costures per la part interior. La pilota llavors era assecada, engrassada, i pintada de blanc. La distancia amb aquest tipus de pilota era d'unes 150 a 175 iardes. Si la pilota s'arribava a mullar, perdia eficiència i s’havia de substituir.
Al1845,es va idear una nova pilota. Aquesta pilota estava feta de goma d'arbre. Aquesta goma s'escalfava i es modelava en forma esfèrica. Això produïa una superfície molt llisa. Però, el seu abast era fins i tot més curt que el de les pilotes anteriors (la "featherie"). No obstant això, la superfície d'aquesta pilota de vegades s'abonyegava quan era copejada amb un pal de golf. Un professor de la Universitat de Saint Andrews a Escòcia va descobrir que una pilota abonyegada podia arribar més lluny que una en perfecte estat. Això va conduir a una varietat de dissenys de superfície de pilotes de golf. Cap a l'any de 1930, la pilota de golf actual, amb els forats o cavitats, va ser acceptada com el disseny estàndard. La pilota de golf moderna té una corda de goma enroscada al voltant d'un centre de goma i coberta amb un esmalt amb cavitats. Els forats formen files. L’abast típic d'una pilota de golf moderna és aproximadament de 180 a 250 iardes.
NOTA: 1 metro = 1,0936133 iardes.
Aerodinàmica de la pilota de golf:
Si examinem la resistència aerodinàmica d'una esfera sense cavitats mentre vola a través de l'aire veurem que la primera classe de resistència és la resistència causada per la fricció. Però, aquesta és nomes una petita part de la resistència que experimenta una pilota. La major part de la resistència prové de la separació del flux en lliscar la pilota a través de l'aire. El flux d’aire que passa al voltant d'una esfera llisa és laminar ( totes les partícules d’aire segueixen una mateixa direcció), en aquest cas el flux se separa molt ràpid, com es mostra en la figura 2, Si comparem aquest tipus de flux amb el flux turbulent causat per les imperfeccions en la superfície de la pilota amb cavitats (fig.3) la separació del flux es retarda, es diferència en l'extensió de la regió de separació darrere de les esferes. La separació del flux de la esfera llisa és més gran i ocorre més ràpid, això fa que l'esfera tingui major resistència. La superfície aspra o amb cavitats produeix turbulències i retarda o disminueix la separació del flux ja que l’aire sadapta millor a la forma de la pilota. Això fa que la resistència baixi. Si l'esfera és llisa, com més ràpidament es mogui, més resistència produirà. Si l'esfera té una superfície amb cavitats, la velocitat no causa que la resistència augmenti molt.
fig.2 fig.3
Concepte de sustentació de la pilota de golf:
La sustentació és una altra força aerodinàmica que afecta el vol d'una pilota de golf. Aquesta idea podria semblar estranya degut a la forma esfèrica de les pilotes de golf, però si se li dóna el gir apropiat, una pilota de golf pot generar sustentació. Al principi, els jugadors de golf pensaven que tot tipus de gir de la pilota era perjudicial. No obstant això, en 1877, un científic britànic va descobrir que una pilota a la qual se li dóna "backspin" (gir que fa que la part superior de la pilota doni tornada cap a enrere en direcció al jugador de golf) realment produïa sustentació. Les cavitats també fan que la sustentació augmenti, fan que el flux agafi una direcció per tal de crear sustentació. El flux avança a traves de la pilota que gira verticalment amb un moviment de "backspin". El gir de la pilota obliga al flux a desviar-se cap avall. Aquest moviment del flux d’aire cap avall ocasiona una força de sustentació que impedeix que la pilota caigui allargant el llançament.
Efecte de la gravetat:
Durant l'última part del vol d'una pilota de golf, la gravetat comença a convertir-se en la principal força que actua sobre la pilota. A mesura que la pilota disminueix la seva velocitat a causa de la resistència de l'aire i la sustentació també disminueixi la pilota comença a caure cap al terra a causa de la gravetat.
Més endavant farem proves en el túnel de vent per veure la diferencia entre la superficie llisa i la rugosa en una pilota de golf.
L'espessor de la capa límit a la zona de la vora d'atac o d'arribada és petit, però augmenta al llarg de la superfície. Totes aquestes característiques varien en funció de la forma de l'objecte (menor espessor de capa límit quanta menor resistència aerodinàmica present la superfície: ex. forma fusiforme d'un perfil alar).
En aquesta imatge podem apreciar un objecte de forma esfèrica (com el de la pilota de golf), el es troba amb una velocitat relativa entre ell i l’aire que el rodeja, de esquerra a dreta, l’aire passa a traves seu, en primera instancia, el flux d’aire s’enganxa a ell resseguint el seu contorn, fins que arriba un punt en que la capa límit es desprèn de l’objecte, això crea certes turbulències i un retrocés en el flux que es troba a l’acabament de la capa límit. Aquesta capa límit pot ser turbulenta o laminar depenent de la superfície de l’objecte en qüestió, en la de la pilota de golf, la capa límit era turbulent, ocasionada per les cavitats de la superfície, això reduïa el desplaçament provocat per la forma esfèrica de la pilota, proporcionant així una millor aerodinàmica, reduint la resistència a l’avanç de la pilota. El que busquen per exemple els perfils alars es dividir mol poc l’aire per tal de que el flux, al separar-se la capa límit no creï tan flux en retrosses ni resistència al avanç. La forma mes optima es el fus. Ja que al ser simètric i amb una forma que no distorsiona gaire l’aire es idònia per l’avanç en tota mena de medis, des de els peixos fins a les aus estan formats per aquesta forma.
Vòrtex
Un vòrtex és un flux turbulent en rotació espiral amb trajectòries de corrent tancades. Com a vòrtex pot considerar-se qualsevol tipus de flux circular o rotatori que posseeix vorticitat. La vorticitat és un concepte matemàtic usat en dinàmica de fluids que es pot relacionar amb la quantitat de circulació o rotació d'un fluid. La vorticitat es defineix com la circulació per unitat d'àrea en un punt del flux.
Al existir una velocitat relativa entre l’objecte i el fluid es creen vòrtex ja que al passar l’aire a traves seu agafa direccions que posteriorment xoquen amb altres creant així turbulències en l’aire en forma d’espiral. Normalment es creen quan una corrent d’aire que es desplaçada per un objecte xoca amb una altre, aquestes dos corrents posteriorment creen dos vòrtex de diferent sentit de rotació.
Fig.1
Explicació de la figura i de les Líneas aerodinàmiques.
1.Fluid
La matèria es presenta en tres formes o estats diferents: sòlid, líquid y gessos, segons la magnitud de les unions entre molècules, que van des de una unió molt forta en els sòlids, que fa que tinguin un volum definit, fins a una unió tant dèbil en els gasos que fa que el seu volum sigui indefinit, expandint-se fins a avarca tot el volum del recipient que contingui el gas.
Dins els gasos existeix una forma que és sol considera com un estat independent de la matèria i es coneix amb el nom de plasma, en aquest cas els àtoms del gas està ionitzats (han perdut electrons i per tant tenen carrega positiva).
Podríem definir un fluid com una matèria capes de fluir; avarca els conceptes de líquid i gas.
Els tres paràmetres que defineixen l’estat d’un fluid són: densitat, pressió i temperatura.
1.2 Densitat i compressibilitat:
Definim la densitat p com la massa per unitat de volum:
p=massa/volum ; p=m/v
En un fluid la densitat pot variar d’un punt a l’altre, per tant hem de parlar de la densitat en un recinte molt petit. punt a l’altre i en canvi hi ha altres en que la densitat es manté pràcticament estable, els primers són molt compressibles i els segons incomprensibles.
Dintre dels fluids hi ha alguns en que la densitat pot variar molt d’un
Per exemple, si posem aigua en un recipient tancat hermèticament amb un èmbol, descobrirem que al fer pressió amb l’èmbol el desplaçament d’aquest es pràcticament nul, en canvi si posem gas dins el recipient, podrem desplaçar l’èmbol molt mes, es a dir, podrem comprimir molt mes el fluid (aire), variant-ne el volum la densitat haurà variat considerablement.
Seguint aquest experiment, podem entendre per exemple perquè la densitat va augmentant a mesura que ens apropem a la superfície terrestre. Com més a prop de la superfície terrestre més aire hi ha a sobre i per tant mes pressió exercirà aquest aire, comprimint i augmentant la densitat de l’aire que te a sota.
1.3 Temperatura:
Les molècules dels gasos estan en constant moviment, com menor sigui la pressió en la que es troba aquest gas major serà l’amplitud del moviment de les molècules d’aquest gas i meng impactes entre molècules i contra les parets del recipient es donaran.
A causa d’aquest moviment, las molècules tenen energia cinètica, la manifestació d’aquest energia interna es la temperatura.
Normalment s’utilitzen els graus absoluts kelvin (ºK), la relació entre els Kelvin i els graus centígrads (ºC) és:
T= t + 273,15
T: temperatura mitjana en graus Kelvin. t: temperatura mitjana en graus centigrats.
1.4 Pressió:
Si considerem que un objecte està immers en un gas, el moviment de les molècules del gas originaran una pressió p sobre ell a causa dels impactes de les molècules contra la superfície de l’objecte. El que experimentarà la superfície S de l’objecte serà una força F normal, on no es podran distingir els impactes individuals, és definirà com:
p= F/S
Aerodinàmica
És la branca de la mecànica de fluids que s'ocupa tant del moviment de l'aire i altres fluids gasosos com de les forces que actuen sobre els cossos que es
mouen en aquests fluids. Un exemple es el moviment d'un avió a través de l'aire.
La presència d'un objecte en un fluid gasós modifica la repartició de pressions
i velocitats de les partícules del fluid, originant forces de sustentació
i resistència. La modificació d'uns dels valors (pressió o velocitat)
modifica automàticament en forma oposada l'altre. Es a dir, un augment de la velocitat comporta una disminució de la pressió. Aquest fenomen serà explicat posteriorment.
Resistencia aerodinámica
Es denomina resistència aerodinàmica, o simplement resistència, a la força que sofreix un cos en moure's a través de l'aire depenent de velocitat relativa entre l'aire i el cos. La resistència és sempre de sentit oposat a aquesta velocitat, per la qual cosa habitualment es diu d'ella que és la força que s'oposa a l'avanç d'un cos a través de l'aire.
En general rep el nom de resistència fluidodinámica. En el cas de l'aigua, per exemple, es denomina resistència hidrodinàmica.
La forma del objecte que es troba a una certa velocitat en un fluid es un dels principals condicionants i creadors de la resistència, com més aire desplaça l’objecte, es a dir, la quantitat d’aire i l’espai que el desvia condicionen la seva aerodinàmica. Per exemple, una circumferència o un cub son figures que desplacen força aire, en canvi un pla aerodinàmic, que es la forma de les ales dels avions, desplaça una quantitat menor d’aire i per tant no crea tanta resistència. Per tant, com veurem més endavant, en aerodinàmica, la forma dels objectes es fonamental.
També cal tenir en compte la composició de la superfície de tals objectes, ja que pot condicionar també la aerodinàmica, si es rugós, llis etc. La superfície dels objectes condicionarà el fregament de l’aire amb aquesta. Tots els cossos tenen un coeficient de fricció que es representa amb el símbol μ. La força de fricció es la resistència que crea la superfície del objecte quan te una velocitat relativa entre aquest i el medi que l’envolta.
Exemple sobre la superfície d’un objecte: La pilota de golf.
En el següent exemple, sobre les pilotes de golf, entendrem com la superfície d’un objecte en pot condicionar l’eficiència, i que a vegades les formes llises no són les més eficients.
Les forces aerodinàmiques tenen un paper molt important en el vol d’una pilota de golf. Poden recórrer grans distancies gracies a una evolució de la forma i la composició al llarc del temps. Entendrem perquè la pilota te forats (o cavitats) i com crea sustentació tot i la seva forma esfèrica. També veurem com es poden realitzar proves aerodinàmiques en un túnel de vent.
Historia de les pilotes de golf:
La primera pilota de golf, coneguda en anglès com featherie era simplement una bossa de cuir plena de plomes d'oca. Per obtenir una pilota dura, la bossa s'omplia amb plomes d'oca mullades. Es creia que una bola llisa viatjaria més lluny, amb menor resistència a l'aire. Per reduir la fricció, la bossa tenia les costures per la part interior. La pilota llavors era assecada, engrassada, i pintada de blanc. La distancia amb aquest tipus de pilota era d'unes 150 a 175 iardes. Si la pilota s'arribava a mullar, perdia eficiència i s’havia de substituir.
Al1845,es va idear una nova pilota. Aquesta pilota estava feta de goma d'arbre. Aquesta goma s'escalfava i es modelava en forma esfèrica. Això produïa una superfície molt llisa. Però, el seu abast era fins i tot més curt que el de les pilotes anteriors (la "featherie"). No obstant això, la superfície d'aquesta pilota de vegades s'abonyegava quan era copejada amb un pal de golf. Un professor de la Universitat de Saint Andrews a Escòcia va descobrir que una pilota abonyegada podia arribar més lluny que una en perfecte estat. Això va conduir a una varietat de dissenys de superfície de pilotes de golf. Cap a l'any de 1930, la pilota de golf actual, amb els forats o cavitats, va ser acceptada com el disseny estàndard. La pilota de golf moderna té una corda de goma enroscada al voltant d'un centre de goma i coberta amb un esmalt amb cavitats. Els forats formen files. L’abast típic d'una pilota de golf moderna és aproximadament de 180 a 250 iardes.
NOTA: 1 metro = 1,0936133 iardes.
Aerodinàmica de la pilota de golf:
Si examinem la resistència aerodinàmica d'una esfera sense cavitats mentre vola a través de l'aire veurem que la primera classe de resistència és la resistència causada per la fricció. Però, aquesta és nomes una petita part de la resistència que experimenta una pilota. La major part de la resistència prové de la separació del flux en lliscar la pilota a través de l'aire. El flux d’aire que passa al voltant d'una esfera llisa és laminar ( totes les partícules d’aire segueixen una mateixa direcció), en aquest cas el flux se separa molt ràpid, com es mostra en la figura 2, Si comparem aquest tipus de flux amb el flux turbulent causat per les imperfeccions en la superfície de la pilota amb cavitats (fig.3) la separació del flux es retarda, es diferència en l'extensió de la regió de separació darrere de les esferes. La separació del flux de la esfera llisa és més gran i ocorre més ràpid, això fa que l'esfera tingui major resistència. La superfície aspra o amb cavitats produeix turbulències i retarda o disminueix la separació del flux ja que l’aire sadapta millor a la forma de la pilota. Això fa que la resistència baixi. Si l'esfera és llisa, com més ràpidament es mogui, més resistència produirà. Si l'esfera té una superfície amb cavitats, la velocitat no causa que la resistència augmenti molt.
fig.2 fig.3
Concepte de sustentació de la pilota de golf:
La sustentació és una altra força aerodinàmica que afecta el vol d'una pilota de golf. Aquesta idea podria semblar estranya degut a la forma esfèrica de les pilotes de golf, però si se li dóna el gir apropiat, una pilota de golf pot generar sustentació. Al principi, els jugadors de golf pensaven que tot tipus de gir de la pilota era perjudicial. No obstant això, en 1877, un científic britànic va descobrir que una pilota a la qual se li dóna "backspin" (gir que fa que la part superior de la pilota doni tornada cap a enrere en direcció al jugador de golf) realment produïa sustentació. Les cavitats també fan que la sustentació augmenti, fan que el flux agafi una direcció per tal de crear sustentació. El flux avança a traves de la pilota que gira verticalment amb un moviment de "backspin". El gir de la pilota obliga al flux a desviar-se cap avall. Aquest moviment del flux d’aire cap avall ocasiona una força de sustentació que impedeix que la pilota caigui allargant el llançament.
Efecte de la gravetat:
Durant l'última part del vol d'una pilota de golf, la gravetat comença a convertir-se en la principal força que actua sobre la pilota. A mesura que la pilota disminueix la seva velocitat a causa de la resistència de l'aire i la sustentació també disminueixi la pilota comença a caure cap al terra a causa de la gravetat.
Més endavant farem proves en el túnel de vent per veure la diferencia entre la superficie llisa i la rugosa en una pilota de golf.
L'espessor de la capa límit a la zona de la vora d'atac o d'arribada és petit, però augmenta al llarg de la superfície. Totes aquestes característiques varien en funció de la forma de l'objecte (menor espessor de capa límit quanta menor resistència aerodinàmica present la superfície: ex. forma fusiforme d'un perfil alar).
En aquesta imatge podem apreciar un objecte de forma esfèrica (com el de la pilota de golf), el es troba amb una velocitat relativa entre ell i l’aire que el rodeja, de esquerra a dreta, l’aire passa a traves seu, en primera instancia, el flux d’aire s’enganxa a ell resseguint el seu contorn, fins que arriba un punt en que la capa límit es desprèn de l’objecte, això crea certes turbulències i un retrocés en el flux que es troba a l’acabament de la capa límit. Aquesta capa límit pot ser turbulenta o laminar depenent de la superfície de l’objecte en qüestió, en la de la pilota de golf, la capa límit era turbulent, ocasionada per les cavitats de la superfície, això reduïa el desplaçament provocat per la forma esfèrica de la pilota, proporcionant així una millor aerodinàmica, reduint la resistència a l’avanç de la pilota. El que busquen per exemple els perfils alars es dividir mol poc l’aire per tal de que el flux, al separar-se la capa límit no creï tan flux en retrosses ni resistència al avanç. La forma mes optima es el fus. Ja que al ser simètric i amb una forma que no distorsiona gaire l’aire es idònia per l’avanç en tota mena de medis, des de els peixos fins a les aus estan formats per aquesta forma.
Vòrtex
Un vòrtex és un flux turbulent en rotació espiral amb trajectòries de corrent tancades. Com a vòrtex pot considerar-se qualsevol tipus de flux circular o rotatori que posseeix vorticitat. La vorticitat és un concepte matemàtic usat en dinàmica de fluids que es pot relacionar amb la quantitat de circulació o rotació d'un fluid. La vorticitat es defineix com la circulació per unitat d'àrea en un punt del flux.
Al existir una velocitat relativa entre l’objecte i el fluid es creen vòrtex ja que al passar l’aire a traves seu agafa direccions que posteriorment xoquen amb altres creant així turbulències en l’aire en forma d’espiral. Normalment es creen quan una corrent d’aire que es desplaçada per un objecte xoca amb una altre, aquestes dos corrents posteriorment creen dos vòrtex de diferent sentit de rotació.
Fig.1
Explicació de la figura i de les Líneas aerodinàmiques.
ÍNDEX
0. Explicació del treball.
1.Que es l'aerodinàmica.
-1.1 Fluid.
-1.2 Densitat i compressibilitat.
-1.3 Temperatura.
-1.4 Pressió.
- 1.5 Aerodinàmica(concepte).
-1.6 Resistencia aerodinámica.
2. Flux laminar i flux turbulent:
-2.0 Flux laminar i flux turbulent.
-2.1 Viscositat
-2.2 La inèrcia.
-2.3 Numero de Reynolds.
-2.4 Concepte de la capa límit.
-2.4.1 Capa límit laminar.
-2.4.2 Capa límit turbulenta.
-2.5 Espessor de la capa límit:
3.Principis i teoremes:
-3.1 principi de Bernuilli, Efecte Magnus, Principi de Venturi etc.
4.Recerca i explicació de la construcció del túnel de vent.
5.Experimentació amb el túnel de vent.
6.Conclusions.
0. Explicació del treball.
1.Que es l'aerodinàmica.
-1.1 Fluid.
-1.2 Densitat i compressibilitat.
-1.3 Temperatura.
-1.4 Pressió.
- 1.5 Aerodinàmica(concepte).
-1.6 Resistencia aerodinámica.
2. Flux laminar i flux turbulent:
-2.0 Flux laminar i flux turbulent.
-2.1 Viscositat
-2.2 La inèrcia.
-2.3 Numero de Reynolds.
-2.4 Concepte de la capa límit.
-2.4.1 Capa límit laminar.
-2.4.2 Capa límit turbulenta.
-2.5 Espessor de la capa límit:
3.Principis i teoremes:
-3.1 principi de Bernuilli, Efecte Magnus, Principi de Venturi etc.
4.Recerca i explicació de la construcció del túnel de vent.
5.Experimentació amb el túnel de vent.
6.Conclusions.
miércoles, 22 de septiembre de 2010
INDEX
1.Que es l'aerodinàmica.
- Fenòmens i conceptes relacionats relacionats.
2.Principis i teoremes: principi de Bernuilli, Efecte Magnus, Principi de Venturi etc.
3.Com afecten els fluxos d'aire als diferents objectes que treballaré.
4.Recerca i explicació de la construcció del túnel de vent.
5.Experimentació amb el túnel de vent.
6.Conclusions.
1.Que es l'aerodinàmica.
- Fenòmens i conceptes relacionats relacionats.
2.Principis i teoremes: principi de Bernuilli, Efecte Magnus, Principi de Venturi etc.
3.Com afecten els fluxos d'aire als diferents objectes que treballaré.
4.Recerca i explicació de la construcció del túnel de vent.
5.Experimentació amb el túnel de vent.
6.Conclusions.
Flux laminar i flux turbulent:
Quan entre dues partícules en moviment existeix gradient de velocitat, es a dir que una es mou més ràpid que l'altra, es desenvolupen forces de fricció que actuen tangencialment a les mateixes.
Les forces de fricció tracten de provocar rotació entre les partícules en moviment, però simultàniament la viscositat* tracta d'impedir la rotació. Depenent del valor relatiu d'aquestes forces es poden produir diferents estats de flux.
Quan el gradient de velocitat és baix, la força d'inèrcia és major que la de fricció, les partícules es desplacen però no roten, o ho fan amb molt poca energia, el resultat final és un moviment en el qual les partícules segueixen trajectòries definides, i totes les partícules que passen per un punt en el camp del flux segueixen la mateixa trajectòria. Aquest tipus de flux va ser identificat per O. Reynolds i es denomina flux laminar, expressant amb això que les partícules es desplacen en forma de capes o làmines.
En augmentar el gradient de velocitat s'incrementa la fricció entre partícules pròximes entre elles dins del fluid, i aquestes adquireixen una energia de rotació apreciable, la viscositat perd el seu efecte, i a causa de la rotació les partícules canvien de trajectòria. En Variar les trajectòries de les partícules, xoquen entre si i canvien de rumb constantment. Aquest tipus de flux es denomina flux turbulent.
El flux turbulent es caracteritza perquè:
-Les partícules del fluid no es mouen seguint trajectòries definides.
-L'acció de la viscositat és menyspreable.
-Les partícules del fluid posseeixen energia de rotació apreciable, i es mouen constantment xocant unes amb unes altres.
Quan les forces d'inèrcia del fluid en moviment són molt baixes, la viscositat és la força dominant i el flux és laminar. Quan predominen les forces d'inèrcia el flux és turbulent. Osborne Reynolds va establir una relació que permet determinar el tipus de flux.
*Viscositat: propietat d'un fluid que tendeix a oposar-se al seu flux quan se li aplica una força. Els fluids d'alta viscositat presenten una certa resistència a fluir; els fluids de baixa viscositat flueixen amb facilitat. La força amb la qual una capa de fluid en moviment arrossega amb si a les capes adjacents de fluid determina la seva viscositat, que es mesura amb un recipient (viscosímetre) que té un orifici de grandària coneguda en el fons. La velocitat amb la qual el fluid surt per l'orifici és una mesura de la seva viscositat. En el cas dels fluids compressibles com l’aire la viscositat es molt baixa.
Els fluids reals sempre experimenten en moure's certs efectes deguts a forces de fregament o forces viscoses. Així, la viscositat és responsable de les forces de fricció que actuen entre les capes del fluid. En els líquids, aquesta sorgeix de les forces de cohesió entre les molècules de la substància. La viscositat en els líquids disminueix amb la temperatura, mentre que el contrari succeeix amb els gasos. Si un fluid no té viscositat fluiria per un tub horitzontal sense necessitat d'aplicar cap força, la seva quantitat de moviment seria constant.
Numero de Reynolds:
El nombre de Reynolds relaciona la densitat, viscositat, velocitat i dimensió típica d'un flux en una expressió adimensional ( que no te dimensions), que intervé en nombrosos problemes de dinàmica de fluids. Aquest nombre o combinació adimensional apareix en molts casos relacionat amb el fet que el flux pugui considerar-se laminar (nombre de Reynolds petit) o turbulent (nombre de *Reynolds gran). Des d'un punt de vista matemàtic el nombre de *Reynolds d'un problema o situació concreta es defineix per mitjà de la següent fórmula:
ρ: densidad del fluido
vs: velocidad característica del fluido
D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema.
μ: viscosidad dinámica del fluido
Concepte de la capa límit:
La capa límit s'entén com aquella capa de flux que es crea a la superficia de l’objecte en la qual la velocitat del fluid respecte al sòlid en moviment varia des de zero fins al 99% de la velocitat del corrent no pertorbat, es a dir, quan un objecte avança a traves de l’aire, es crea una capa adherida a l’objecte, que des de la superfície a l’exterior va augmentant la velocitat gradualment des de 0 fina a la velocitat del flux no pertorbat. Aquesta capa es forma a causa de la fricció entre l’objecta i el fluid, la fricció de la superfície de l’objecte provoca un retard o disminució d’aquest fluid, des de 0 (l’aire no avança sinó que es deten per complet a causa de la fricció) fins que capa a capa de fluid la fricció es va reduint. Al la ultima capa de la capa límit, l’aire ja roman a la velocitat original del fluid no distorsionat per l’acció del objecte. La distancia entre la capa de fluid mes pròxima a l’objecte (velocitat 0) i la resta de fluid que viatge a la velocitat original s’anomena espessor de la capa límit.
-La capa límit pot ser laminar o turbulenta:
Capa límit laminar:
Quan la velocitat és baixa, un fluid que circula al llarg d'una superfície llisa que és relativament curta i plana produirà una capa límit molt prima. El flux dins de la capa límit serà ordenat, les diferents capes de fluid romandran bàsicament paral•leles unes a unes altres, sense barrejar-se. És molt complicat mantenir la capa límit, ja que es molt influenciable i te poca estabilitat, es a dir, tendeix a distorcionar-se.
Capa límit turbulenta:
Conforme un fluid es mou sobre una superfície llarga i relativament plana, la capa límit s'anirà fent més gruixuda, i les capes de fluid començaran a barrejar-se i a rotar una al voltant de l'altra. Aquesta capa límit en la qual el moviment del fluid és agitat i giratori, es diu capa límit turbulenta. Aquesta agitació contínua de les partícules del s’anomena turbulència. Si el moviment giratori del fluid és regular i repetitiu, llavors es coneix com a vòrtex o remolí.
Ja que per exemple la majoria de les capes límit que es formen sobre els avions són turbulentes, els enginyers aerodinàmics tracten de dissenyar les superfícies de manera que redueixin al mínim la quantitat de turbulència o desordre en la capa límit.
No obstant això, el que una capa límit sigui laminar o turbulenta depèn de la grandària de l'avió. Qualsevol avió convencional té una grandària que provoca que la capa límit sigui turbulenta ja que l’aire es va tornant inestable a mesura que avança per l’estructura de l’avio, els únics avions que són prou petits com per volar en condicions de flux laminar són els de aeromodelisme. No obstant això, una capa límit turbulenta té avantatges importants respecta la capa límit laminar (com ja hem vist en l’exemple de la pilota de golf).
El flux laminar va perdent velocitat al llarg de la capa límit, fins que finalment es para o fins i tot retrocedeix a causa de zones de baixa pressió, provocant que la capa límit es desprengui i el flux ja no segueixi la forma de la superfície ( com ja havíem vist anteriorment, una capa límit laminar provoca la separació de la capa límit i del flux d’aire mes ràpidament que la capa límit turbulenta, que s’adapta millor a la forma de l’objecte). Aquest efecte és especialment perjudicial en l'ala d'un avió, ja que la sustentació es crea quan el flux segueix la forma del perfil de l'ala. El despreniment de la capa límit de la superfície alar és el que ocorre quan es diu que l'avió «entra en pèrdua», és a dir, deixa de tenir sustentació, reduint per exemple l’angle d’atac podrem recuperar l’estabilitat de la capa límit i per tant la sustentació.
Aquets conceptes van estretament relacionats amb l’exemple de la pilota de golf, ja que hem après la diferencia entre la capa límit laminar i la turbulenta i els pros i els contres de cada una d’elles. Hem compres perquè es busca una capa límit turbulenta per tal de evitar la separació prematura de la capa límit i per tant un major desplaçament del flux d’aire.
La capa límit pot ser laminar o turbulenta; encara que també poden coexistir en ella zones de flux laminar i de flux turbulent. En ocasions és d'utilitat que la capa límit sigui turbulenta, com hem explicat en l’exemple de la pilota de golf. En aeronàutica aplicada a l'aviació comercial, se sol optar per perfils alars que generen una capa límit turbulenta, ja que aquesta roman adherida al perfil a majors angles d'atac que la capa límit laminar, evitant així que el perfil entri en pèrdua, és a dir, deixi de generar sustentació aerodinàmica de manera brusca pel despreniment de la capa límit.
Quan entre dues partícules en moviment existeix gradient de velocitat, es a dir que una es mou més ràpid que l'altra, es desenvolupen forces de fricció que actuen tangencialment a les mateixes.
Les forces de fricció tracten de provocar rotació entre les partícules en moviment, però simultàniament la viscositat* tracta d'impedir la rotació. Depenent del valor relatiu d'aquestes forces es poden produir diferents estats de flux.
Quan el gradient de velocitat és baix, la força d'inèrcia és major que la de fricció, les partícules es desplacen però no roten, o ho fan amb molt poca energia, el resultat final és un moviment en el qual les partícules segueixen trajectòries definides, i totes les partícules que passen per un punt en el camp del flux segueixen la mateixa trajectòria. Aquest tipus de flux va ser identificat per O. Reynolds i es denomina flux laminar, expressant amb això que les partícules es desplacen en forma de capes o làmines.
En augmentar el gradient de velocitat s'incrementa la fricció entre partícules pròximes entre elles dins del fluid, i aquestes adquireixen una energia de rotació apreciable, la viscositat perd el seu efecte, i a causa de la rotació les partícules canvien de trajectòria. En Variar les trajectòries de les partícules, xoquen entre si i canvien de rumb constantment. Aquest tipus de flux es denomina flux turbulent.
El flux turbulent es caracteritza perquè:
-Les partícules del fluid no es mouen seguint trajectòries definides.
-L'acció de la viscositat és menyspreable.
-Les partícules del fluid posseeixen energia de rotació apreciable, i es mouen constantment xocant unes amb unes altres.
Quan les forces d'inèrcia del fluid en moviment són molt baixes, la viscositat és la força dominant i el flux és laminar. Quan predominen les forces d'inèrcia el flux és turbulent. Osborne Reynolds va establir una relació que permet determinar el tipus de flux.
*Viscositat: propietat d'un fluid que tendeix a oposar-se al seu flux quan se li aplica una força. Els fluids d'alta viscositat presenten una certa resistència a fluir; els fluids de baixa viscositat flueixen amb facilitat. La força amb la qual una capa de fluid en moviment arrossega amb si a les capes adjacents de fluid determina la seva viscositat, que es mesura amb un recipient (viscosímetre) que té un orifici de grandària coneguda en el fons. La velocitat amb la qual el fluid surt per l'orifici és una mesura de la seva viscositat. En el cas dels fluids compressibles com l’aire la viscositat es molt baixa.
Els fluids reals sempre experimenten en moure's certs efectes deguts a forces de fregament o forces viscoses. Així, la viscositat és responsable de les forces de fricció que actuen entre les capes del fluid. En els líquids, aquesta sorgeix de les forces de cohesió entre les molècules de la substància. La viscositat en els líquids disminueix amb la temperatura, mentre que el contrari succeeix amb els gasos. Si un fluid no té viscositat fluiria per un tub horitzontal sense necessitat d'aplicar cap força, la seva quantitat de moviment seria constant.
Numero de Reynolds:
El nombre de Reynolds relaciona la densitat, viscositat, velocitat i dimensió típica d'un flux en una expressió adimensional ( que no te dimensions), que intervé en nombrosos problemes de dinàmica de fluids. Aquest nombre o combinació adimensional apareix en molts casos relacionat amb el fet que el flux pugui considerar-se laminar (nombre de Reynolds petit) o turbulent (nombre de *Reynolds gran). Des d'un punt de vista matemàtic el nombre de *Reynolds d'un problema o situació concreta es defineix per mitjà de la següent fórmula:
ρ: densidad del fluido
vs: velocidad característica del fluido
D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema.
μ: viscosidad dinámica del fluido
Concepte de la capa límit:
La capa límit s'entén com aquella capa de flux que es crea a la superficia de l’objecte en la qual la velocitat del fluid respecte al sòlid en moviment varia des de zero fins al 99% de la velocitat del corrent no pertorbat, es a dir, quan un objecte avança a traves de l’aire, es crea una capa adherida a l’objecte, que des de la superfície a l’exterior va augmentant la velocitat gradualment des de 0 fina a la velocitat del flux no pertorbat. Aquesta capa es forma a causa de la fricció entre l’objecta i el fluid, la fricció de la superfície de l’objecte provoca un retard o disminució d’aquest fluid, des de 0 (l’aire no avança sinó que es deten per complet a causa de la fricció) fins que capa a capa de fluid la fricció es va reduint. Al la ultima capa de la capa límit, l’aire ja roman a la velocitat original del fluid no distorsionat per l’acció del objecte. La distancia entre la capa de fluid mes pròxima a l’objecte (velocitat 0) i la resta de fluid que viatge a la velocitat original s’anomena espessor de la capa límit.
-La capa límit pot ser laminar o turbulenta:
Capa límit laminar:
Quan la velocitat és baixa, un fluid que circula al llarg d'una superfície llisa que és relativament curta i plana produirà una capa límit molt prima. El flux dins de la capa límit serà ordenat, les diferents capes de fluid romandran bàsicament paral•leles unes a unes altres, sense barrejar-se. És molt complicat mantenir la capa límit, ja que es molt influenciable i te poca estabilitat, es a dir, tendeix a distorcionar-se.
Capa límit turbulenta:
Conforme un fluid es mou sobre una superfície llarga i relativament plana, la capa límit s'anirà fent més gruixuda, i les capes de fluid començaran a barrejar-se i a rotar una al voltant de l'altra. Aquesta capa límit en la qual el moviment del fluid és agitat i giratori, es diu capa límit turbulenta. Aquesta agitació contínua de les partícules del s’anomena turbulència. Si el moviment giratori del fluid és regular i repetitiu, llavors es coneix com a vòrtex o remolí.
Ja que per exemple la majoria de les capes límit que es formen sobre els avions són turbulentes, els enginyers aerodinàmics tracten de dissenyar les superfícies de manera que redueixin al mínim la quantitat de turbulència o desordre en la capa límit.
No obstant això, el que una capa límit sigui laminar o turbulenta depèn de la grandària de l'avió. Qualsevol avió convencional té una grandària que provoca que la capa límit sigui turbulenta ja que l’aire es va tornant inestable a mesura que avança per l’estructura de l’avio, els únics avions que són prou petits com per volar en condicions de flux laminar són els de aeromodelisme. No obstant això, una capa límit turbulenta té avantatges importants respecta la capa límit laminar (com ja hem vist en l’exemple de la pilota de golf).
El flux laminar va perdent velocitat al llarg de la capa límit, fins que finalment es para o fins i tot retrocedeix a causa de zones de baixa pressió, provocant que la capa límit es desprengui i el flux ja no segueixi la forma de la superfície ( com ja havíem vist anteriorment, una capa límit laminar provoca la separació de la capa límit i del flux d’aire mes ràpidament que la capa límit turbulenta, que s’adapta millor a la forma de l’objecte). Aquest efecte és especialment perjudicial en l'ala d'un avió, ja que la sustentació es crea quan el flux segueix la forma del perfil de l'ala. El despreniment de la capa límit de la superfície alar és el que ocorre quan es diu que l'avió «entra en pèrdua», és a dir, deixa de tenir sustentació, reduint per exemple l’angle d’atac podrem recuperar l’estabilitat de la capa límit i per tant la sustentació.
Aquets conceptes van estretament relacionats amb l’exemple de la pilota de golf, ja que hem après la diferencia entre la capa límit laminar i la turbulenta i els pros i els contres de cada una d’elles. Hem compres perquè es busca una capa límit turbulenta per tal de evitar la separació prematura de la capa límit i per tant un major desplaçament del flux d’aire.
La capa límit pot ser laminar o turbulenta; encara que també poden coexistir en ella zones de flux laminar i de flux turbulent. En ocasions és d'utilitat que la capa límit sigui turbulenta, com hem explicat en l’exemple de la pilota de golf. En aeronàutica aplicada a l'aviació comercial, se sol optar per perfils alars que generen una capa límit turbulenta, ja que aquesta roman adherida al perfil a majors angles d'atac que la capa límit laminar, evitant així que el perfil entri en pèrdua, és a dir, deixi de generar sustentació aerodinàmica de manera brusca pel despreniment de la capa límit.
1.Què és l'aerodinàmica.
1.Fluid
La matèria es presenta en tres formes o estats diferents: sòlid, líquid y gessos, segons la magnitud de les unions entre molècules, que van des de una unió molt forta en els sòlids, que fa que tinguin un volum definit, fins a una unió tant dèbil en els gasos que fa que el seu volum sigui indefinit, expandint-se fins a avarca tot el volum del recipient que contingui el gas.
Dins els gasos existeix una forma que és sol considera com un estat independent de la matèria i es coneix amb el nom de plasma, en aquest cas els àtoms del gas està ionitzats (han perdut electrons i per tant tenen carrega positiva).
Podríem definir un fluid com una matèria capes de fluir; avarca els conceptes de líquid i gas.
Els tres paràmetres que defineixen l’estat d’un fluid són: densitat, pressió i temperatura.
1.2 Densitat i compressibilitat:
Definim la densitat p com la massa per unitat de volum:
p=massa/volum ; p=m/v
En un fluid la densitat pot variar d’un punt a l’altre, per tant hem de parlar de la densitat en un recinte molt petit. punt a l’altre i en canvi hi ha altres en que la densitat es manté pràcticament estable, els primers són molt compressibles i els segons incomprensibles.
Dintre dels fluids hi ha alguns en que la densitat pot variar molt d’un
Per exemple, si posem aigua en un recipient tancat hermèticament amb un èmbol, descobrirem que al fer pressió amb l’èmbol el desplaçament d’aquest es pràcticament nul, en canvi si posem gas dins el recipient, podrem desplaçar l’èmbol molt mes, es a dir, podrem comprimir molt mes el fluid (aire), variant-ne el volum la densitat haurà variat considerablement.
Seguint aquest experiment, podem entendre per exemple perquè la densitat va augmentant a mesura que ens apropem a la superfície terrestre. Com més a prop de la superfície terrestre més aire hi ha a sobre i per tant mes pressió exercirà aquest aire, comprimint i augmentant la densitat de l’aire que te a sota.
1.3 Temperatura:
Les molècules dels gasos estan en constant moviment, com menor sigui la pressió en la que es troba aquest gas major serà l’amplitud del moviment de les molècules d’aquest gas i meng impactes entre molècules i contra les parets del recipient es donaran.
A causa d’aquest moviment, las molècules tenen energia cinètica, la manifestació d’aquest energia interna es la temperatura.
Normalment s’utilitzen els graus absoluts kelvin (ºK), la relació entre els Kelvin i els graus centígrads (ºC) és:
T= t + 273,15
T: temperatura mitjana en graus Kelvin. t: temperatura mitjana en graus centigrats.
1.4 Pressió:
Si considerem que un objecte està immers en un gas, el moviment de les molècules del gas originaran una pressió p sobre ell a causa dels impactes de les molècules contra la superfície de l’objecte. El que experimentarà la superfície S de l’objecte serà una força F normal, on no es podran distingir els impactes individuals, és definirà com:
p= F/S
Aerodinàmica
És la branca de la mecànica de fluids que s'ocupa tant del moviment de l'aire i altres fluids gasosos com de les forces que actuen sobre els cossos que es
mouen en aquests fluids. Un exemple es el moviment d'un avió a través de l'aire.
La presència d'un objecte en un fluid gasós modifica la repartició de pressions
i velocitats de les partícules del fluid, originant forces de sustentació
i resistència. La modificació d'uns dels valors (pressió o velocitat)
modifica automàticament en forma oposada l'altre. Es a dir, un augment de la velocitat comporta una disminució de la pressió. Aquest fenomen serà explicat posteriorment.
Resistencia aerodinámica
Es denomina resistència aerodinàmica, o simplement resistència, a la força que sofreix un cos en moure's a través de l'aire depenent de velocitat relativa entre l'aire i el cos. La resistència és sempre de sentit oposat a aquesta velocitat, per la qual cosa habitualment es diu d'ella que és la força que s'oposa a l'avanç d'un cos a través de l'aire.
En general rep el nom de resistència fluidodinámica. En el cas de l'aigua, per exemple, es denomina resistència hidrodinàmica.
La forma del objecte que es troba a una certa velocitat en un fluid es un dels principals condicionants i creadors de la resistència, com més aire desplaça l’objecte, es a dir, la quantitat d’aire i l’espai que el desvia condicionen la seva aerodinàmica. Per exemple, una circumferència o un cub son figures que desplacen força aire, en canvi un pla aerodinàmic, que es la forma de les ales dels avions, desplaça una quantitat menor d’aire i per tant no crea tanta resistència. Per tant, com veurem més endavant, en aerodinàmica, la forma dels objectes es fonamental.
També cal tenir en compte la composició de la superfície de tals objectes, ja que pot condicionar també la aerodinàmica, si es rugós, llis etc. La superfície dels objectes condicionarà el fregament de l’aire amb aquesta. Tots els cossos tenen un coeficient de fricció que es representa amb el símbol μ. La força de fricció es la resistència que crea la superfície del objecte quan te una velocitat relativa entre aquest i el medi que l’envolta.
Exemple sobre la superfície d’un objecte: La pilota de golf.
En el següent exemple, sobre les pilotes de golf, entendrem com la superfície d’un objecte en pot condicionar l’eficiència, i que a vegades les formes llises no són les més eficients.
Les forces aerodinàmiques tenen un paper molt important en el vol d’una pilota de golf. Poden recórrer grans distancies gracies a una evolució de la forma i la composició al llarc del temps. Entendrem perquè la pilota te forats (o cavitats) i com crea sustentació tot i la seva forma esfèrica. També veurem com es poden realitzar proves aerodinàmiques en un túnel de vent.
Historia de les pilotes de golf:
La primera pilota de golf, coneguda en anglès com featherie era simplement una bossa de cuir plena de plomes d'oca. Per obtenir una pilota dura, la bossa s'omplia amb plomes d'oca mullades. Es creia que una bola llisa viatjaria més lluny, amb menor resistència a l'aire. Per reduir la fricció, la bossa tenia les costures per la part interior. La pilota llavors era assecada, engrassada, i pintada de blanc. La distancia amb aquest tipus de pilota era d'unes 150 a 175 iardes. Si la pilota s'arribava a mullar, perdia eficiència i s’havia de substituir.
Al1845,es va idear una nova pilota. Aquesta pilota estava feta de goma d'arbre. Aquesta goma s'escalfava i es modelava en forma esfèrica. Això produïa una superfície molt llisa. Però, el seu abast era fins i tot més curt que el de les pilotes anteriors (la "featherie"). No obstant això, la superfície d'aquesta pilota de vegades s'abonyegava quan era copejada amb un pal de golf. Un professor de la Universitat de Saint Andrews a Escòcia va descobrir que una pilota abonyegada podia arribar més lluny que una en perfecte estat. Això va conduir a una varietat de dissenys de superfície de pilotes de golf. Cap a l'any de 1930, la pilota de golf actual, amb els forats o cavitats, va ser acceptada com el disseny estàndard. La pilota de golf moderna té una corda de goma enroscada al voltant d'un centre de goma i coberta amb un esmalt amb cavitats. Els forats formen files. L’abast típic d'una pilota de golf moderna és aproximadament de 180 a 250 iardes.
NOTA: 1 metro = 1,0936133 iardes.
Aerodinàmica de la pilota de golf:
Si examinem la resistència aerodinàmica d'una esfera sense cavitats mentre vola a través de l'aire veurem que la primera classe de resistència és la resistència causada per la fricció. Però, aquesta és nomes una petita part de la resistència que experimenta una pilota. La major part de la resistència prové de la separació del flux en lliscar la pilota a través de l'aire. El flux d’aire que passa al voltant d'una esfera llisa és laminar ( totes les partícules d’aire segueixen una mateixa direcció), en aquest cas el flux se separa molt ràpid, com es mostra en la figura 2, Si comparem aquest tipus de flux amb el flux turbulent causat per les imperfeccions en la superfície de la pilota amb cavitats (fig.3) la separació del flux es retarda, es diferència en l'extensió de la regió de separació darrere de les esferes. La separació del flux de la esfera llisa és més gran i ocorre més ràpid, això fa que l'esfera tingui major resistència. La superfície aspra o amb cavitats produeix turbulències i retarda o disminueix la separació del flux ja que l’aire sadapta millor a la forma de la pilota. Això fa que la resistència baixi. Si l'esfera és llisa, com més ràpidament es mogui, més resistència produirà. Si l'esfera té una superfície amb cavitats, la velocitat no causa que la resistència augmenti molt.
fig.2 fig.3
Concepte de sustentació de la pilota de golf:
La sustentació és una altra força aerodinàmica que afecta el vol d'una pilota de golf. Aquesta idea podria semblar estranya degut a la forma esfèrica de les pilotes de golf, però si se li dóna el gir apropiat, una pilota de golf pot generar sustentació. Al principi, els jugadors de golf pensaven que tot tipus de gir de la pilota era perjudicial. No obstant això, en 1877, un científic britànic va descobrir que una pilota a la qual se li dóna "backspin" (gir que fa que la part superior de la pilota doni tornada cap a enrere en direcció al jugador de golf) realment produïa sustentació. Les cavitats també fan que la sustentació augmenti, fan que el flux agafi una direcció per tal de crear sustentació. El flux avança a traves de la pilota que gira verticalment amb un moviment de "backspin". El gir de la pilota obliga al flux a desviar-se cap avall. Aquest moviment del flux d’aire cap avall ocasiona una força de sustentació que impedeix que la pilota caigui allargant el llançament.
Efecte de la gravetat:
Durant l'última part del vol d'una pilota de golf, la gravetat comença a convertir-se en la principal força que actua sobre la pilota. A mesura que la pilota disminueix la seva velocitat a causa de la resistència de l'aire i la sustentació també disminueixi la pilota comença a caure cap al terra a causa de la gravetat.
Més endavant farem proves en el túnel de vent per veure la diferencia entre la superficie llisa i la rugosa en una pilota de golf.
-Angle d’atac:
S'anomena angle d'atac a l'angle que formen la corda geomètrica( segment que va d’una aresta a l’altre d’un objecte) d'un perfil d'ala amb la velocitat de l'aire incident. Es un paràmetre que influeix decisivament sobre la capacitat de generar sustentació d'una ala.
Normalment, en augmentar l'angle d'atac augmenta la sustentació fins a un punt concret en el qual aquesta disminueix bruscament separar-se la capa límit, es deixa de crear la diferencia de pressió entra la part superior i inferior del perfil alar i deixa de crear sustentació, posteriorment estudiarem aquest fenomen, quan l’angle d’atac es massa gran i deixa de crear sustentació es diu que ha entrat en pèrdua. La relació de la sustentació amb l'angle d'atac es pot mesurar a través d'un coeficient de sustentació CL.
L'espessor de la capa límit a la zona de la vora d'atac o d'arribada és petit, però augmenta al llarg de la superfície. Totes aquestes característiques varien en funció de la forma de l'objecte (menor espessor de capa límit quanta menor resistència aerodinàmica present la superfície: ex. forma fusiforme d'un perfil alar).
En aquesta imatge podem apreciar un objecte de forma esfèrica (com el de la pilota de golf), el es troba amb una velocitat relativa entre ell i l’aire que el rodeja, de esquerra a dreta, l’aire passa a traves seu, en primera instancia, el flux d’aire s’enganxa a ell resseguint el seu contorn, fins que arriba un punt en que la capa límit es desprèn de l’objecte, això crea certes turbulències i un retrocés en el flux que es troba a l’acabament de la capa límit. Aquesta capa límit pot ser turbulenta o laminar depenent de la superfície de l’objecte en qüestió, en la de la pilota de golf, la capa límit era turbulent, ocasionada per les cavitats de la superfície, això reduïa el desplaçament provocat per la forma esfèrica de la pilota, proporcionant així una millor aerodinàmica, reduint la resistència a l’avanç de la pilota. El que busquen per exemple els perfils alars es dividir mol poc l’aire per tal de que el flux, al separar-se la capa límit no creï tan flux en retrosses ni resistència al avanç. La forma mes optima es el fus. Ja que al ser simètric i amb una forma que no distorsiona gaire l’aire es idònia per l’avanç en tota mena de medis, des de els peixos fins a les aus estan formats per aquesta forma.
Vòrtex
Un vòrtex és un flux turbulent en rotació espiral amb trajectòries de corrent tancades. Com a vòrtex pot considerar-se qualsevol tipus de flux circular o rotatori que posseeix vorticitat. La vorticitat és un concepte matemàtic usat en dinàmica de fluids que es pot relacionar amb la quantitat de circulació o rotació d'un fluid. La vorticitat es defineix com la circulació per unitat d'àrea en un punt del flux.
Al existir una velocitat relativa entre l’objecte i el fluid es creen vòrtex ja que al passar l’aire a traves seu agafa direccions que posteriorment xoquen amb altres creant així turbulències en l’aire en forma d’espiral. Normalment es creen quan una corrent d’aire que es desplaçada per un objecte xoca amb una altre, aquestes dos corrents posteriorment creen dos vòrtex de diferent sentit de rotació.
Fig.1
Explicació de la figura i de les Líneas aerodinàmiques.
1.Fluid
La matèria es presenta en tres formes o estats diferents: sòlid, líquid y gessos, segons la magnitud de les unions entre molècules, que van des de una unió molt forta en els sòlids, que fa que tinguin un volum definit, fins a una unió tant dèbil en els gasos que fa que el seu volum sigui indefinit, expandint-se fins a avarca tot el volum del recipient que contingui el gas.
Dins els gasos existeix una forma que és sol considera com un estat independent de la matèria i es coneix amb el nom de plasma, en aquest cas els àtoms del gas està ionitzats (han perdut electrons i per tant tenen carrega positiva).
Podríem definir un fluid com una matèria capes de fluir; avarca els conceptes de líquid i gas.
Els tres paràmetres que defineixen l’estat d’un fluid són: densitat, pressió i temperatura.
1.2 Densitat i compressibilitat:
Definim la densitat p com la massa per unitat de volum:
p=massa/volum ; p=m/v
En un fluid la densitat pot variar d’un punt a l’altre, per tant hem de parlar de la densitat en un recinte molt petit. punt a l’altre i en canvi hi ha altres en que la densitat es manté pràcticament estable, els primers són molt compressibles i els segons incomprensibles.
Dintre dels fluids hi ha alguns en que la densitat pot variar molt d’un
Per exemple, si posem aigua en un recipient tancat hermèticament amb un èmbol, descobrirem que al fer pressió amb l’èmbol el desplaçament d’aquest es pràcticament nul, en canvi si posem gas dins el recipient, podrem desplaçar l’èmbol molt mes, es a dir, podrem comprimir molt mes el fluid (aire), variant-ne el volum la densitat haurà variat considerablement.
Seguint aquest experiment, podem entendre per exemple perquè la densitat va augmentant a mesura que ens apropem a la superfície terrestre. Com més a prop de la superfície terrestre més aire hi ha a sobre i per tant mes pressió exercirà aquest aire, comprimint i augmentant la densitat de l’aire que te a sota.
1.3 Temperatura:
Les molècules dels gasos estan en constant moviment, com menor sigui la pressió en la que es troba aquest gas major serà l’amplitud del moviment de les molècules d’aquest gas i meng impactes entre molècules i contra les parets del recipient es donaran.
A causa d’aquest moviment, las molècules tenen energia cinètica, la manifestació d’aquest energia interna es la temperatura.
Normalment s’utilitzen els graus absoluts kelvin (ºK), la relació entre els Kelvin i els graus centígrads (ºC) és:
T= t + 273,15
T: temperatura mitjana en graus Kelvin. t: temperatura mitjana en graus centigrats.
1.4 Pressió:
Si considerem que un objecte està immers en un gas, el moviment de les molècules del gas originaran una pressió p sobre ell a causa dels impactes de les molècules contra la superfície de l’objecte. El que experimentarà la superfície S de l’objecte serà una força F normal, on no es podran distingir els impactes individuals, és definirà com:
p= F/S
Aerodinàmica
És la branca de la mecànica de fluids que s'ocupa tant del moviment de l'aire i altres fluids gasosos com de les forces que actuen sobre els cossos que es
mouen en aquests fluids. Un exemple es el moviment d'un avió a través de l'aire.
La presència d'un objecte en un fluid gasós modifica la repartició de pressions
i velocitats de les partícules del fluid, originant forces de sustentació
i resistència. La modificació d'uns dels valors (pressió o velocitat)
modifica automàticament en forma oposada l'altre. Es a dir, un augment de la velocitat comporta una disminució de la pressió. Aquest fenomen serà explicat posteriorment.
Resistencia aerodinámica
Es denomina resistència aerodinàmica, o simplement resistència, a la força que sofreix un cos en moure's a través de l'aire depenent de velocitat relativa entre l'aire i el cos. La resistència és sempre de sentit oposat a aquesta velocitat, per la qual cosa habitualment es diu d'ella que és la força que s'oposa a l'avanç d'un cos a través de l'aire.
En general rep el nom de resistència fluidodinámica. En el cas de l'aigua, per exemple, es denomina resistència hidrodinàmica.
La forma del objecte que es troba a una certa velocitat en un fluid es un dels principals condicionants i creadors de la resistència, com més aire desplaça l’objecte, es a dir, la quantitat d’aire i l’espai que el desvia condicionen la seva aerodinàmica. Per exemple, una circumferència o un cub son figures que desplacen força aire, en canvi un pla aerodinàmic, que es la forma de les ales dels avions, desplaça una quantitat menor d’aire i per tant no crea tanta resistència. Per tant, com veurem més endavant, en aerodinàmica, la forma dels objectes es fonamental.
També cal tenir en compte la composició de la superfície de tals objectes, ja que pot condicionar també la aerodinàmica, si es rugós, llis etc. La superfície dels objectes condicionarà el fregament de l’aire amb aquesta. Tots els cossos tenen un coeficient de fricció que es representa amb el símbol μ. La força de fricció es la resistència que crea la superfície del objecte quan te una velocitat relativa entre aquest i el medi que l’envolta.
Exemple sobre la superfície d’un objecte: La pilota de golf.
En el següent exemple, sobre les pilotes de golf, entendrem com la superfície d’un objecte en pot condicionar l’eficiència, i que a vegades les formes llises no són les més eficients.
Les forces aerodinàmiques tenen un paper molt important en el vol d’una pilota de golf. Poden recórrer grans distancies gracies a una evolució de la forma i la composició al llarc del temps. Entendrem perquè la pilota te forats (o cavitats) i com crea sustentació tot i la seva forma esfèrica. També veurem com es poden realitzar proves aerodinàmiques en un túnel de vent.
Historia de les pilotes de golf:
La primera pilota de golf, coneguda en anglès com featherie era simplement una bossa de cuir plena de plomes d'oca. Per obtenir una pilota dura, la bossa s'omplia amb plomes d'oca mullades. Es creia que una bola llisa viatjaria més lluny, amb menor resistència a l'aire. Per reduir la fricció, la bossa tenia les costures per la part interior. La pilota llavors era assecada, engrassada, i pintada de blanc. La distancia amb aquest tipus de pilota era d'unes 150 a 175 iardes. Si la pilota s'arribava a mullar, perdia eficiència i s’havia de substituir.
Al1845,es va idear una nova pilota. Aquesta pilota estava feta de goma d'arbre. Aquesta goma s'escalfava i es modelava en forma esfèrica. Això produïa una superfície molt llisa. Però, el seu abast era fins i tot més curt que el de les pilotes anteriors (la "featherie"). No obstant això, la superfície d'aquesta pilota de vegades s'abonyegava quan era copejada amb un pal de golf. Un professor de la Universitat de Saint Andrews a Escòcia va descobrir que una pilota abonyegada podia arribar més lluny que una en perfecte estat. Això va conduir a una varietat de dissenys de superfície de pilotes de golf. Cap a l'any de 1930, la pilota de golf actual, amb els forats o cavitats, va ser acceptada com el disseny estàndard. La pilota de golf moderna té una corda de goma enroscada al voltant d'un centre de goma i coberta amb un esmalt amb cavitats. Els forats formen files. L’abast típic d'una pilota de golf moderna és aproximadament de 180 a 250 iardes.
NOTA: 1 metro = 1,0936133 iardes.
Aerodinàmica de la pilota de golf:
Si examinem la resistència aerodinàmica d'una esfera sense cavitats mentre vola a través de l'aire veurem que la primera classe de resistència és la resistència causada per la fricció. Però, aquesta és nomes una petita part de la resistència que experimenta una pilota. La major part de la resistència prové de la separació del flux en lliscar la pilota a través de l'aire. El flux d’aire que passa al voltant d'una esfera llisa és laminar ( totes les partícules d’aire segueixen una mateixa direcció), en aquest cas el flux se separa molt ràpid, com es mostra en la figura 2, Si comparem aquest tipus de flux amb el flux turbulent causat per les imperfeccions en la superfície de la pilota amb cavitats (fig.3) la separació del flux es retarda, es diferència en l'extensió de la regió de separació darrere de les esferes. La separació del flux de la esfera llisa és més gran i ocorre més ràpid, això fa que l'esfera tingui major resistència. La superfície aspra o amb cavitats produeix turbulències i retarda o disminueix la separació del flux ja que l’aire sadapta millor a la forma de la pilota. Això fa que la resistència baixi. Si l'esfera és llisa, com més ràpidament es mogui, més resistència produirà. Si l'esfera té una superfície amb cavitats, la velocitat no causa que la resistència augmenti molt.
fig.2 fig.3
Concepte de sustentació de la pilota de golf:
La sustentació és una altra força aerodinàmica que afecta el vol d'una pilota de golf. Aquesta idea podria semblar estranya degut a la forma esfèrica de les pilotes de golf, però si se li dóna el gir apropiat, una pilota de golf pot generar sustentació. Al principi, els jugadors de golf pensaven que tot tipus de gir de la pilota era perjudicial. No obstant això, en 1877, un científic britànic va descobrir que una pilota a la qual se li dóna "backspin" (gir que fa que la part superior de la pilota doni tornada cap a enrere en direcció al jugador de golf) realment produïa sustentació. Les cavitats també fan que la sustentació augmenti, fan que el flux agafi una direcció per tal de crear sustentació. El flux avança a traves de la pilota que gira verticalment amb un moviment de "backspin". El gir de la pilota obliga al flux a desviar-se cap avall. Aquest moviment del flux d’aire cap avall ocasiona una força de sustentació que impedeix que la pilota caigui allargant el llançament.
Efecte de la gravetat:
Durant l'última part del vol d'una pilota de golf, la gravetat comença a convertir-se en la principal força que actua sobre la pilota. A mesura que la pilota disminueix la seva velocitat a causa de la resistència de l'aire i la sustentació també disminueixi la pilota comença a caure cap al terra a causa de la gravetat.
Més endavant farem proves en el túnel de vent per veure la diferencia entre la superficie llisa i la rugosa en una pilota de golf.
-Angle d’atac:
S'anomena angle d'atac a l'angle que formen la corda geomètrica( segment que va d’una aresta a l’altre d’un objecte) d'un perfil d'ala amb la velocitat de l'aire incident. Es un paràmetre que influeix decisivament sobre la capacitat de generar sustentació d'una ala.
Normalment, en augmentar l'angle d'atac augmenta la sustentació fins a un punt concret en el qual aquesta disminueix bruscament separar-se la capa límit, es deixa de crear la diferencia de pressió entra la part superior i inferior del perfil alar i deixa de crear sustentació, posteriorment estudiarem aquest fenomen, quan l’angle d’atac es massa gran i deixa de crear sustentació es diu que ha entrat en pèrdua. La relació de la sustentació amb l'angle d'atac es pot mesurar a través d'un coeficient de sustentació CL.
L'espessor de la capa límit a la zona de la vora d'atac o d'arribada és petit, però augmenta al llarg de la superfície. Totes aquestes característiques varien en funció de la forma de l'objecte (menor espessor de capa límit quanta menor resistència aerodinàmica present la superfície: ex. forma fusiforme d'un perfil alar).
En aquesta imatge podem apreciar un objecte de forma esfèrica (com el de la pilota de golf), el es troba amb una velocitat relativa entre ell i l’aire que el rodeja, de esquerra a dreta, l’aire passa a traves seu, en primera instancia, el flux d’aire s’enganxa a ell resseguint el seu contorn, fins que arriba un punt en que la capa límit es desprèn de l’objecte, això crea certes turbulències i un retrocés en el flux que es troba a l’acabament de la capa límit. Aquesta capa límit pot ser turbulenta o laminar depenent de la superfície de l’objecte en qüestió, en la de la pilota de golf, la capa límit era turbulent, ocasionada per les cavitats de la superfície, això reduïa el desplaçament provocat per la forma esfèrica de la pilota, proporcionant així una millor aerodinàmica, reduint la resistència a l’avanç de la pilota. El que busquen per exemple els perfils alars es dividir mol poc l’aire per tal de que el flux, al separar-se la capa límit no creï tan flux en retrosses ni resistència al avanç. La forma mes optima es el fus. Ja que al ser simètric i amb una forma que no distorsiona gaire l’aire es idònia per l’avanç en tota mena de medis, des de els peixos fins a les aus estan formats per aquesta forma.
Vòrtex
Un vòrtex és un flux turbulent en rotació espiral amb trajectòries de corrent tancades. Com a vòrtex pot considerar-se qualsevol tipus de flux circular o rotatori que posseeix vorticitat. La vorticitat és un concepte matemàtic usat en dinàmica de fluids que es pot relacionar amb la quantitat de circulació o rotació d'un fluid. La vorticitat es defineix com la circulació per unitat d'àrea en un punt del flux.
Al existir una velocitat relativa entre l’objecte i el fluid es creen vòrtex ja que al passar l’aire a traves seu agafa direccions que posteriorment xoquen amb altres creant així turbulències en l’aire en forma d’espiral. Normalment es creen quan una corrent d’aire que es desplaçada per un objecte xoca amb una altre, aquestes dos corrents posteriorment creen dos vòrtex de diferent sentit de rotació.
Fig.1
Explicació de la figura i de les Líneas aerodinàmiques.
jueves, 22 de julio de 2010
treball de recerca.
De moment estic recopilant informacio de paginas web i de la biblioteca. He comprat algunes peçes per tal de construir el tunel de vent.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)